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Automatische Berechnung von Grenzwerten und Implementierung in Mathematica
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Inhalt
Vorwort
1 Einführung
1.1 Numerische Ansätze
1.2 Grenzwert einer Funktion
1.3 Heuristische Lösungsverfahren
1.4 Potenzreihenentwicklung
2 Überblick über den Algorithmus
2.1 Transformation
2.2 Wachstumsklassen
2.3 Bedingungen an das Wachstum
2.4 Ersetzung von Teilausdrücken
2.5 Potenzreihenermittlung
2.6 Analyse des führenden Terms
2.7 Null-Test
2.8 Rekursionen
3 Mathematische Grundlagen
3.1 Hardykörper
3.2 Wachstumsklassen
3.3 Noch einmal Wachstumsklassen
3.4 Termanalyse
3.5 Ersetzung
4 Der MrvLimit-Algorithmus
4.1 Transformation
4.2 Erweitertes Funktionsmodell
4.3 Vorverarbeitung
4.4 Rekursion und Terminierung
4.5 Stärkstes Wachstum
4.6 Anhebung der Wachstumsklasse
4.7 Wahl des Repräsentanten
4.8 Umschreiben der Funktion
4.9 Potenzreihe
4.10 Ergebnisanalyse
4.11 Noch einmal Terminierung
4.12 Alternativer Ansatz
5 Details der Implementierung
5.1 Paketdokumentation
5.1.1 Laden des Pakets
5.1.2 Einfache Grenzwertberechnungen
5.1.3 Fortgeschrittene Optionen
5.1.4 Hilfsfunktionen
5.1.5 Erweiterungsschnittstellen
5.2 Quelltextdokumentation
5.2.1 Paketanfang
5.2.2 Interne Darstellung
5.2.3 Tools
5.2.4 MrvSet
5.2.5 MrvSeriesHead
5.2.6 MrvLimit Tools
5.2.7 MrvLimitPreProcess
5.2.8 MrvLimitInf
5.2.9 MrvLimit
6 Praxistests
6.1 Einfache Auslöschung
6.2 Überlagerung unterschiedlichen Wachstums
6.3 Große Erfolge
6.4 Fehlschläge
6.4.1 Aufgabe 8.15
6.4.2 Aufgabe 8.20
6.4.3 Aufgabe 8.5
6.4.4 Aufgabe 8.12
6.4.5 Schlussfolgerung
6.5 Grenzen
Literaturverzeichnis
7 Versicherung des Verfassers
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